Kelly Criterion Explicado — El Tamaño de Posición Óptimo en Polymarket
El Kelly Criterion es la fórmula matemática más importante en trading. Desarrollado por el físico John Kelly en 1956, responde la pregunta más difícil del trading: ¿Cuánto del bankroll debo arriesgar en esta posición?
Úsala con las oportunidades que encuentres en Polymarket para maximizar tu crecimiento a largo plazo.
La Fórmula Kelly
La fórmula básica es:
f* = (bp − q) / b
Donde:
- f* = fracción del bankroll a apostar
- b = ganancia neta por unidad apostada (odds decimales − 1)
- p = probabilidad estimada de ganar
- q = probabilidad de perder (1 − p)
Ejemplo Práctico en Polymarket
Supón que tienes un mercado YES/NO donde:
- El precio actual de YES es 40¢ (mercado estima 40% probabilidad)
- Tu análisis estima 55% de probabilidad real
- Si ganas, recibes $1 por cada 40¢ invertidos → b = (1/0.40) − 1 = 1.5
Calculando Kelly:
f* = (1.5 × 0.55 − 0.45) / 1.5 = (0.825 − 0.45) / 1.5 = 0.375 / 1.5 = 25%
Kelly sugiere apostar el 25% de tu bankroll en este trade.
Por Qué Usar Medio Kelly
El Kelly completo maximiza el crecimiento teórico, pero tiene un problema: la volatilidad es extrema. Los profesionales generalmente usan 1/2 Kelly o 1/4 Kelly:
- Medio Kelly → 12.5% del bankroll en el ejemplo anterior
- Reduce la varianza al ~50% con solo ~25% menos de retorno esperado a largo plazo
- Menor riesgo de drawdowns que te hagan salir del juego psicológicamente
Limitaciones del Kelly Criterion
- Estimaciones de probabilidad imperfectas: Si tu estimación de p está equivocada, Kelly puede ser peligroso. Si crees que es 55% cuando realmente es 45%, Kelly te dice que apuestes una fracción grande — y perderás.
- No considera correlación: Si tienes múltiples posiciones correlacionadas, el Kelly estándar sobreestima el tamaño.
- Horizonte temporal: Kelly es óptimo solo a largo plazo. Para pocos trades, la varianza es alta.
Calculadora Kelly Simple
Fórmula rápida: Si tienes edge E = p_tuya − p_mercado, y los odds son b:
Medio Kelly = E / b × 0.5
Ejemplo: edge de 10% en odds de 1.5 → Medio Kelly = 0.10 / 1.5 × 0.5 = 3.3% del bankroll
Para trading automatizado que aplica estas reglas de tamaño de posición, usa CoinRule.
El problema que resuelve el criterio de Kelly
Saber elegir buenas operaciones no garantiza beneficio. La pregunta que de verdad decide el resultado es otra: cuánto del capital debe ir a cada posición. Kelly es la respuesta matemática a esa pregunta.
| Método | Tamaño de la posición | Comportamiento en la caída |
|---|---|---|
| Importe fijo | Igual en todas las apuestas | El riesgo crece conforme baja el capital |
| Porcentaje fijo | Fracción fija del capital | Trata igual operaciones buenas y malas |
| Kelly completo | Proporcional a la ventaja | Se reduce automáticamente |
| Medio Kelly | La mitad de la fracción calculada | Reduce de forma más suave |
La fórmula aplicada a los mercados de predicción
En mercados de predicción la fórmula es directa, porque cada contrato ganador paga exactamente US$ 1,00. Eso simplifica el cálculo del retorno por unidad apostada.
f* = (b × p − q) ÷ b
p = probabilidad estimada de acierto
q = 1 − p
b = retorno por unidad invertida = (1,00 − precio) ÷ precio
Ejemplo: estimas un 58% de probabilidad y el mercado cotiza a 0,45. Entonces b = (1,00 − 0,45) ÷ 0,45 ≈ 1,22. Aplicando: f* = (1,22 × 0,58 − 0,42) ÷ 1,22 ≈ 0,236. Es decir, un 23,6% del capital. Con medio Kelly, cerca del 11,8%.
Por qué la mitad de Kelly es el estándar práctico
Kelly completo maximiza el crecimiento del capital sobre el papel, pero exige que tu estimación de probabilidad sea exacta. Nunca lo es. La reducción de la fracción es la protección contra ese error.
| Fracción | Crecimiento esperado | Caída típica en racha mala |
|---|---|---|
| Kelly completo | Máximo teórico | Puede pasar del 50% del capital |
| Medio Kelly | Cerca del 75% del máximo | La mitad del tamaño |
| Cuarto de Kelly | Cerca del 44% del máximo | Bastante más suave |
| Décimo de Kelly | Bajo | Muy seguro, pero lento |
La estimación honesta es el punto crítico
Kelly es implacable con las probabilidades infladas. Si crees tener un 65% de acierto cuando tienes un 52%, la fórmula recomendará posiciones demasiado grandes — y eso destruye capital con el tiempo.
- Anota la estimación antes de ver el precio. Después de ver la cotización, tu evaluación se contamina en silencio.
- Separa por rangos de probabilidad. Mide acierto en 20–40%, 40–60%, 60–80% y 80–95% por separado.
- Busca sesgo sistemático. La mayoría sobreestima eventos improbables y subestima los casi seguros.
- Necesitas muestra suficiente. Por debajo de 30 observaciones por rango, el ruido domina.
- Corrige la probabilidad, no la apuesta. El sesgo se corrige en la estimación, no en el tamaño de la posición.
Kelly en la práctica: rutina de aplicación
La fórmula es simple; lo que exige disciplina es el proceso que la rodea.
- Calcula el valor esperado de la operación descontando spread y comisiones.
- Si el EV es negativo o cercano a cero, descarta — Kelly recomienda fracción cero.
- Estima tu probabilidad con honestidad, antes de consultar la cotización.
- Aplica la fórmula para obtener la fracción óptima.
- Reduce a la mitad o a un cuarto según tu calibración.
- Divide la fracción entre el número de mercados correlacionados de tu cartera.
- Registra probabilidad, precio y resultado para calibrar después.
Preguntas frecuentes sobre el criterio de Kelly
No. Determina cuánto invertir. La decisión de entrar viene del valor esperado — si es negativo, la fracción correcta es cero.
Un cuarto de Kelly. Sin calibración, cualquier valor mayor es una apuesta a la precisión de tu propia estimación.
Porque Kelly completo asume estimaciones exactas. Si están equivocadas, el crecimiento teórico se convierte en riesgo de ruina.
No directamente. Divide la fracción entre el número de posiciones correlacionadas, o el riesgo total quedará muy por encima del pretendido.
Solo comparando estimaciones registradas con resultados reales, rango por rango, en una muestra de al menos 30 operaciones.
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