Calculateur de Valeur Espérée (EV)
Calculez la valeur espérée de toute opération sur Polymarket. Trouvez les paris avec EV+ et évitez ceux avec EV−.
Calculateur EV
Formule de la Valeur Espérée
EV = (Prob. Victoire × Bénéfice) − (Prob. Défaite × Perte)Ce que l'espérance mathématique mesure
L'espérance mathématique (EV) est le gain moyen que vous obtiendriez si vous répétiez la même opération un très grand nombre de fois. C'est le seul critère honnête de décision, car il ignore l'émotion du moment.
| Résultat de l'EV | Signification | Décision |
|---|---|---|
| EV positif élevé | Avantage réel et exploitable | Opérer, dimensionner par Kelly |
| EV positif faible | Avantage absorbé par les coûts | Filtrer, chercher mieux |
| EV proche de zéro | Aucun avantage mesurable | Ne pas opérer |
| EV négatif | Perte statistique garantie | Exclure systématiquement |
EV contre la marge : pourquoi l'avantage disparaît
Un EV théorique séduisant peut être intégralement absorbé par le spread et les commissions. C'est le point que la plupart des calculateurs ignorent et qui explique la majorité des déceptions.
| EV théorique | Coût réel typique | EV net approximatif | Verdict |
|---|---|---|---|
| +3 % | 2 % à 3 % | 0 % à +1 % | Trop fragile |
| +5 % | 2 % à 3 % | +2 % à +3 % | Limite acceptable |
| +10 % | 2 % à 3 % | +7 % à +8 % | Solide |
| +15 % | 2 % à 3 % | +12 % à +13 % | Opportunité rare, à jouer |
Pourquoi un EV positif ne garantit aucun profit
Un EV positif décrit une tendance sur une longue série, pas le résultat d'une opération. Comprendre cette distinction évite d'abandonner une stratégie valable pendant une mauvaise passe normale.
- La variance domine à court terme : dix opérations positives en espérance peuvent toutes se solder par une perte.
- Les séries perdantes sont statistiquement normales : cinq échecs consécutifs arrivent même avec un avantage réel.
- Le jugement prématuré coûte cher : abandonner après trois pertes revient à payer pour de la variance.
- Le risque de ruine existe : avec une taille de position excessive, un EV positif peut tout de même vider le capital.
- L'ordre des résultats change tout : perdre tôt réduit le capital disponible pour la suite de la série.
EV et taille de position : l'ordre à respecter
- Calculez d'abord l'espérance mathématique de l'opération.
- Écartez tout ce qui passe sous le seuil d'EV retenu.
- Déterminez ensuite la taille selon votre avantage estimé.
- Corrigez la taille pour la corrélation entre positions.
- Fixez un plafond absolu par opération, indépendamment du calcul.
- Enregistrez les deux valeurs avant de passer l'ordre.
Erreurs fréquentes avec l'espérance mathématique
- Utiliser la probabilité du marché dans le calcul : cela produit un EV nul par construction. Votre estimation doit être indépendante.
- Oublier les coûts : un EV calculé avant spread et commissions n'existe pas dans la réalité.
- Confondre gain potentiel et espérance : un gain de 300 % avec 5 % de probabilité reste un mauvais EV.
- Estimer après avoir vu le prix : votre jugement est alors contaminé par l'ancrage.
- Ne pas tenir de journal : sans historique, vous ne pouvez pas savoir si vos estimations sont justes.
Questions fréquentes sur l'espérance mathématique
Qu'est-ce que l'EV en trading simple ?
Le gain moyen attendu par opération si vous la répétiez un très grand nombre de fois. C'est un indicateur de tendance, non une prévision ponctuelle.
Un EV positif garantit-il de gagner ?
Non. Il garantit un avantage statistique à long terme, mais une série de pertes reste parfaitement normale sur un petit échantillon.
Quel EV minimum exiger ?
Au moins +5 % théorique, pour absorber le spread et les commissions et conserver une marge de sécurité positive.
Combien d'opérations pour valider un EV ?
Entre 50 et 100 opérations enregistrées. En dessous, la variance masque complètement la qualité de vos estimations.
Pourquoi mon EV est toujours nul ?
Parce que vous utilisez probablement la probabilité implicite du marché comme estimation. Dans ce cas, l'EV est nul par définition.
EV ou Kelly d'abord ?
L'EV d'abord : il détermine si l'opération mérite d'exister. Kelly intervient ensuite pour en fixer la taille.