Calculadora do Critério de Kelly

Calcule o tamanho ideal de aposta para maximizar o crescimento do seu bankroll a longo prazo.

Calculadora Kelly

Bankroll Total (USD)

Sua Probabilidade de Vitória (%)

Preço de Mercado (centavos)

Fração Kelly (%) 50% = Half-Kelly (recomendado)

Fórmula do Critério de Kelly

f* = (b×p − q) ÷ b
f* = fração do bankroll | b = odds líquidas | p = prob. vitória | q = 1 − p

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O que o critério de Kelly resolve de verdade

O critério de Kelly não diz se uma operação é boa. Ele diz quanto do seu capital deve ir para ela. É a resposta matemática para a pergunta que mais destrói contas de traders: "quanto eu coloco aqui?".

Abordagem	Tamanho da posição	Resultado típico
Tamanho fixo	Mesmo valor em todas as apostas	Risco cresce quando o capital cai
Percentual fixo	Mesma fração do capital	Trata operações boas e ruins igualmente
Kelly completo	Proporcional à vantagem real	Crescimento máximo, mas oscilação extrema
Meio Kelly	Metade da fração calculada	Padrão prático da maioria dos traders

Ponto central: quanto maior sua vantagem, maior deve ser a posição. Quanto menor, menor a exposição. Kelly formaliza isso em uma única fração.

A fórmula aplicada passo a passo

A fórmula clássica relaciona a probabilidade real de acerto, a probabilidade de erro e o retorno por unidade apostada. Em mercados de previsão ela fica direta porque o retorno é sempre US$ 1,00 por share vencedor.

Fórmula de Kelly

f* = (b × p − q) ÷ b
p = sua probabilidade estimada de acerto
q = 1 − p  (probabilidade de erro)
b = retorno líquido por dólar investido
Em mercados de previsão: b = (1,00 − preço) ÷ preço

Exemplo: você estima 60% de chance, o mercado negocia a 0,50. Então b = (1,00 − 0,50) ÷ 0,50 = 1,0. Aplicando: f* = (1,0 × 0,60 − 0,40) ÷ 1,0 = 0,20. Ou seja, 20% do capital. Com meio Kelly, 10%.

Erro frequente: aplicar Kelly completo. A fração total assume que sua estimativa de probabilidade está exata. Ela quase nunca está — e por isso se usa metade ou um quarto da fração.

Por que reduzir para meio Kelly na prática

Kelly completo maximiza crescimento no papel, mas produz oscilações que a maioria dos traders não suporta psicologicamente. Existe uma razão matemática para essa escolha também.

Fração usada	Crescimento esperado	Queda típica em sequência ruim
Kelly completo	Máximo teórico	Pode superar 50% do capital
Meio Kelly	Cerca de 75% do máximo	Metade do tamanho da queda
Quarto de Kelly	Cerca de 44% do máximo	Muito mais suave
Décimo de Kelly	Crescimento baixo	Seguro, porém lento

O trade-off é explícito: você abre mão de parte do crescimento em troca de risco de ruína muito menor. Para quem está começando, o quarto de Kelly é o ponto mais equilibrado.

Recomendação prática: use metade da fração calculada quando tiver histórico de pelo menos 50 operações calibradas. Antes disso, use um quarto.

Calibração: o fator que decide tudo

Kelly é implacável com estimativas infladas. Se você acha que tem 60% de acerto quando na verdade tem 50%, a fórmula vai recomendar posições grandes demais — e isso destrói capital.

Anote a probabilidade antes de ver o preço. Depois de ver a cotação, sua estimativa se contamina.
Separe por faixas. Meça sua precisão real em 20–40%, 40–60%, 60–80% e 80–95% separadamente.
Procure viés sistemático. A maioria dos iniciantes superestima eventos improváveis e subestima eventos prováveis.
Precisa de pelo menos 30 operações por faixa. Antes disso, a variância esconde o sinal verdadeiro.
Corrija a probabilidade, não a aposta. Viés se corrige na estimativa, não no tamanho da posição.

Regra de segurança: se você não tem histórico de calibração, reduza a fração de Kelly a um quarto. Sem dados, o número ótimo é desconhecido — e assumir o melhor caso é o caminho mais rápido para a ruína.

Mercados correlacionados quebram a fórmula

A fórmula original pressupõe operações independentes. Em mercados de previsão, essa premissa é violada com frequência — e é o erro mais caro no uso de Kelly.

Situação	Por que é correlacionada	Correção
Vários mercados sobre a mesma eleição	É uma única aposta disfarçada	Divida a fração pelo número de posições
"Até junho" e "até dezembro"	Eventos aninhados, não independentes	Trate como a mesma tese
Eventos movidos pela mesma notícia	Choque comum afeta todos	Agrupe e limite o risco total
Tudo liquidado em USDC	Risco de infraestrutura compartilhado	Reduza a exposição global

Regra de correção: com três mercados correlacionados, divida a fração calculada por três. O risco agregado fica próximo ao de uma única posição — que é o que ela realmente é.

Perguntas frequentes sobre o critério de Kelly

Pergunta: Kelly diz se devo entrar na operação?
Resposta: Não. Se o valor esperado for negativo, a fração recomendada é zero. A decisão de entrar vem do valor esperado.

Pergunta: Qual fração devo usar como iniciante?
Resposta: Um quarto de Kelly. Sem histórico de calibração, reduzir é a única decisão defensável.

Pergunta: Posso usar Kelly em probabilidades muito baixas?
Resposta: Pode, mas a estimativa fica menos confiável nessa faixa. Prefira operar apenas com estimativas que você consegue defender em duas frases.

Pergunta: Kelly maximiza o lucro?
Resposta: Maximiza o crescimento composto do capital no longo prazo. Lucro máximo em uma única operação exigiria arriscar tudo — o que leva à ruína.

Pergunta: Como Kelly se relaciona com o valor esperado?
Resposta: O valor esperado mede se a operação tem vantagem; Kelly mede quanto investir nela. São etapas diferentes do mesmo processo.

Pergunta: Preciso registrar as operações?
Resposta: Sim. Sem registro, você não sabe se sua estimativa de probabilidade é honesta — e Kelly sem calibração é apenas um número inventado.