Калькулятор Критерия Келли
Вычислите оптимальный размер позиции для торговли на Polymarket.
где p = ваша вероятность, q = 1−p, b = коэффициент (цена/(1−цена))
Что такое критерий Келли?
Критерий Келли — математическая формула для расчёта оптимального размера ставки. Максимизирует долгосрочный рост банкролла при минимизации риска разорения.
Почему половинный Келли?
Половинный Келли (50%) снижает волатильность и защищает от ошибок в оценке вероятностей. Практически все профессионалы используют именно его.
Как считать размер сделки по Келли шаг за шагом
Одной формулы мало: большинство ошибок возникает из-за порядка действий. Начинать нужно не с капитала, а с преимущества.
| # | Шаг | Что делать конкретно |
|---|---|---|
| 1 | Цена рынка | Считайте текущую цену контракта (0,42 = 42%) |
| 2 | Ваша вероятность | Оцените шанс из анализа, а не из цены |
| 3 | Чистая выплата b | b = (1 − цена) ÷ цена |
| 4 | Преимущество | Вероятность − цена. Отрицательное — не входите |
| 5 | Полный Келли | f* = (b × p − q) ÷ b |
| 6 | Безопасная доля | Умножьте минимум на 0,5 (половина Келли) |
| 7 | Итоговая сумма | Капитал × итоговая доля |
Капитал: 1 000 USDC | Цена: 0,42 | Ваша оценка: 55%
b = (1 − 0,42) ÷ 0,42 = 1,381
f* = (1,381 × 0,55 − 0,45) ÷ 1,381 = 22,4%
Половина Келли = 11,2% ≈ 112 USDC на сделку
Почему половина Келли: таблица просадок
Отказ от полного Келли — вопрос не математики, а способности переносить просадку. Прочитайте таблицу и оцените себя честно.
| Просадка | Прибыль для возврата к пику | Типичное состояние |
|---|---|---|
| 10% | 11% | Неприятно, но преодолимо |
| 25% | 33% | Начинаются сомнения в стратегии |
| 50% | 100% | Сильное давление и смена плана |
| 75% | 300% | Большинство трейдеров уходит с рынка |
| 90% | 900% | Практически необратимо |
Откуда берётся ошибка: оценка вероятности
Критерий Келли не делает вашу оценку верной — он превращает оценку в размер позиции. Значит, качество оценки решает всё.
- Запишите оценку до просмотра цены: иначе она бессознательно подтянется к рыночному значению.
- Используйте диапазон: «между 50% и 60%» честнее, чем «55%» — берите нижнюю границу.
- Зафиксируйте основание: если кроме цены оснований нет, преимущества тоже нет.
- Измеряйте калибровку: когда говорили 70%, действительно ли выигрывали в 70% случаев?
- Снижайте оценку при неопределённости: чем туманнее событие, тем ближе к четверти Келли.
| Оценка | Фактически | Что делать |
|---|---|---|
| 70% | 70% | Калибровка идеальна — можно держать полную половину Келли |
| 70% | 60% | Склонность к оптимизму: вычитайте 10 пунктов и снижайте долю |
| 70% | 50% | Системное завышение: переходите на четверть Келли |
Особенности применения при малом капитале
а) Считайте в долларах
Капитал, издержки и результат по Келли — всё в USDC. Пересчёт в местную валюту внесёт шум в размер позиции.
б) Держите торговый капитал отдельно
Если в счёте лежат деньги на расходы, вы не соблюдёте расчётную долю в критический момент.
в) Ограничьте долю на одном событии
Пять позиций на одном событии — это одна позиция. Считайте суммарный риск, а не размер каждой сделки отдельно.
г) Учитывайте комиссии
Издержки уменьшают чистую выплату b. При малом преимуществе они могут обнулить результат — отсюда минимальный порог входа.
Частые вопросы
Фиксированная доля задаёт потолок (например, 2% на сделку) независимо от качества возможности. Келли привязан к преимуществу: сильная возможность даёт больший размер, а сделка без преимущества — ноль, то есть не входить вообще.
Используйте его как способ мышления, а не как калькулятор. Начните с небольшого фиксированного предела, затем добавьте долю, когда качество ваших оценок вырастет.
Отрицательный результат означает отрицательное преимущество: цена выше вашей честной оценки. Правильного размера для такой сделки не существует — её нужно пропустить.
Можно и нужно. Вместо крупной ставки распределите капитал между несколькими независимыми сделками, но помните, что позиции на одном событии диверсификацией не являются.
Да, они уменьшают чистую выплату b. При малом преимуществе комиссии могут полностью его съесть — это весомый повод задать минимальный порог преимущества.