켈리 기준 계산기
예측 시장에서 최적의 배팅 크기를 계산하여 장기 자산 성장을 극대화하세요
배팅 크기 계산
켈리 공식
f* = (bp - q) / b
f* = 최적 배팅 비율 | b = 순 오즈 (p_win/p_market - 1) | p = 예측 승률 | q = 패배 확률 (1-p)
켈리 기준이란?
켈리 기준은 1956년 수학자 존 켈리가 개발한 공식으로, 장기적으로 자산을 가장 빠르게 성장시키는 최적 배팅 크기를 계산합니다.
핵심 원칙
- 과도한 배팅 방지: 아무리 유리한 베팅도 과도하면 파산 위험
- 엣지 기반 배팅: 엣지가 클수록 더 많이 배팅
- 분수 켈리 권장: 실전에서는 켈리의 25~50%만 사용 권장
Polymarket에서의 오즈 계산
시장 가격이 p_m이라면 순 오즈 b = (1 - p_m) / p_m. 예: 40¢ → b = 0.6/0.4 = 1.5
켈리 기준이 해결하는 문제
예측이 맞아도 자금 배분을 잘못하면 계좌가 무너집니다. 너무 많이 넣으면 한 번의 손실로 회복이 어려워지고, 너무 적게 넣으면 우위가 있어도 성장이 정체됩니다. 켈리 기준은 이 두 문제 사이의 균형점을 계산하는 도구입니다.
| 투입 비중 | 장기 결과 |
|---|---|
| 켈리보다 작음 | 안정적이지만 성장이 느림 |
| 켈리와 같음 | 장기 성장률 최대 |
| 켈리보다 큼 | 성장률이 오히려 하락 |
| 과도하게 큼 | 파산 위험 급증 |
공식의 각 항목 이해하기
f* = (bp − q) ÷ b 에서 각 기호는 다음을 뜻합니다.
| 기호 | 의미 | 구하는 방법 |
|---|---|---|
| f* | 자금 대비 투입 비중 | 공식 결과값 |
| b | 순 오즈 | (1 − 시장가격) ÷ 시장가격 |
| p | 내가 추정한 승률 | 근거 기반 추정 |
| q | 패배 확률 | 1 − p |
예를 들어 시장 가격이 40¢라면 b = 0.6 ÷ 0.4 = 1.5 입니다. 여기에 내 추정 확률을 대입해 비중을 구합니다.
왜 절반 켈리를 권하는가
켈리 공식은 확률 추정이 정확하다는 전제에서 작동합니다. 실제 추정에는 오차가 반드시 포함되며, 확률을 높게 봤을 때 전액 적용하면 손실이 급격히 커집니다.
| 적용 비중 | 성장률 | 변동성 | 권장 대상 |
|---|---|---|---|
| 전액 켈리 | 최대 | 매우 큼 | 추정 정확도 극히 높음 |
| 절반 켈리 | 양호 | 보통 | 대부분의 실전 상황 |
| 1/4 켈리 | 완만 | 낮음 | 초보자·고변동성 시장 |
확률 추정의 정확도가 결과를 결정한다
켈리 계산의 품질은 공식이 아니라 입력하는 확률의 품질에 달려 있습니다. 감이나 기대는 근거가 될 수 없습니다.
- 과거 같은 유형 사건의 발생 빈도를 확인합니다
- 공개 통계·조사 자료를 교차 검증합니다
- 시장 가격이 왜 그 수준인지 논리를 따져봅니다
- 추정에 오차 범위를 함께 적어 둡니다
- 진입 전 추정치를 기록해 실제 결과와 비교합니다
여러 시장 동시 적용 시 상관관계
여러 시장에 동시에 진입할 때 각 시장의 켈리 비중을 단순히 더하면 위험이 과대해집니다. 상관관계가 있는 시장은 하나로 묶어 계산해야 합니다.
| 상황 | 처리 방법 |
|---|---|
| 같은 이벤트에서 파생 | 하나의 포지션으로 합산 |
| 동일 자산 가격 연동 | 합산 후 비례 축소 |
| 독립적 사건 | 개별 계산 가능 |
| 상관관계 불명확 | 보수적으로 합산 |
자주 묻는 질문 (FAQ)
켈리 기준을 쓰면 손실이 사라지나요?
아닙니다. 손실은 발생합니다. 다만 장기 성장률을 최대화하고 파산 위험을 줄이는 데 목적이 있습니다.
확률을 정확히 모르면 쓸 수 없나요?
근거 있는 추정이라도 필요합니다. 추정 근거가 없으면 켈리 적용 자체가 무의미합니다.
절반 켈리를 권하는 이유는 무엇인가요?
추정 오차를 감안해 변동성을 낮추기 위해서입니다. 성장률을 조금 포기하고 생존 확률을 높이는 선택입니다.
기대값과 어떻게 다른가요?
기대값은 거래의 손익 방향을, 켈리는 그 거래에 얼마를 넣을지를 알려줍니다. 두 지표를 함께 사용하세요.
포지션 규모를 직접 계산하는 것이 좋은가요?
직접 계산하면 각 항목의 의미를 이해하게 됩니다. 이 계산기로 결과를 검산하며 병행하는 방식이 효과적입니다.
계산 결과를 그대로 실행하면 되나요?
아닙니다. 유동성, 스프레드, 상관관계를 확인한 뒤 규모를 축소 적용하는 것이 일반적입니다.